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Was ist Extrusion?

Die Extrusion ist ein gängiges Fertigungsverfahren zur Herstellung einer Vielzahl von Produkten, die wir täglich verwenden. Daher sind wir alle direkt mit der Extrusion verbunden. Es wird erwartet, dass allein die thermoplastische Rohrindustrie bis 2030 einen Wert von 4,8 Milliarden Dollar erreichen wird, mit einem CAGR von etwa 5,5 %.

Dennoch ist sie nur ein kleiner Teil der gesamten Branche. Die Extrusion wird in verschiedenen Sektoren wie der Automobil-, Verpackungs-, Medizin-, Bau- und Konsumgüterindustrie eingesetzt, mit einem erwarteten Gesamtmarktwert von 220,51 Milliarden Dollar.

Die Extrusion ist ein bahnbrechendes Herstellungsverfahren, das zahlreiche Branchen revolutioniert hat. Von der Verpackungs- und Automobilindustrie über die Luft- und Raumfahrt bis hin zur Medizintechnik hat diese vielseitige Technik ihren Weg in unzählige Anwendungen gefunden. Dank ihrer Fähigkeit, konsistente Querschnittsprofile zu erzeugen, ermöglicht die Extrusion die Herstellung von Kunststoffrohren, Profilen, Platten, Folien, Behältern und verschiedenen Komponenten.

In diesem Artikel erfahren Sie alles Wissenswerte über die Extrusion, von Definitionen über Anwendungen bis hin zu Vorteilen und technischen Einzelheiten.

Einführung

Die Extrusion ist ein gängiges Fertigungsverfahren zur Herstellung einer Vielzahl von Produkten, die wir täglich verwenden. Daher sind wir alle direkt mit der Extrusion verbunden. Es wird erwartet, dass allein die Branche der thermoplastischen Rohre bis zum Jahr 2030 einen Wert von 4,8 Milliarden Dollar erreichen wird, mit einer durchschnittlichen jährlichen Wachstumsrate von etwa 5,5 %.

Dennoch ist dies nur ein kleiner Teil der gesamten Branche. Die Extrusion wird in verschiedenen Sektoren wie der Automobilindustrie, der Verpackungsindustrie, der Medizintechnik, dem Baugewerbe und der Konsumgüterindustrie eingesetzt, mit einem erwarteten Gesamtmarktwert von 220,51 Milliarden Dollar.

Die Extrusion ist ein Fertigungsverfahren, das zahlreiche Branchen revolutioniert hat. Von der Verpackung über die Automobil-, Luft- und Raumfahrt- bis hin zur Medizintechnik hat diese vielseitige Technik ihren Weg in unzählige Anwendungen gefunden.

Was ist Extrusion?

Die Extrusionsfertigung ermöglicht es den Herstellern, Gegenstände mit einem einheitlichen Querschnittsprofil zu formen und zu produzieren. Um eine kontinuierliche Form mit einem homogenen Querschnitt herzustellen, wird ein Material, häufig ein thermoplastischer Kunststoff oder ein flexibles Metall, durch eine Düse oder eine Öffnung gepresst.

Extrusionsverhältnis

Das Extrusionsverhältnis ist das Verhältnis zwischen der Ausgangsquerschnittsfläche und der Querschnittsfläche des fertigen Strangpresslings.

Das Extrusionsverhältnis ist wichtig, weil es angibt, wie viel mechanische Arbeit die Maschine während der Extrusion leisten muss. Es ist wichtig zu wissen, dass bei einem niedrigen Extrusionsverhältnis nur eine minimale mechanische Arbeit während des Extrusionsprozesses verrichtet werden muss.

Bei einem hohen Extrusionsverhältnis ist dagegen mehr Druck erforderlich. Dies kann durch die Anpassung der Kraft, die durch die Maschinen fließt, gelöst werden, die auch als Durchsatz oder Vorschubgeschwindigkeit bezeichnet wird.

Sie müssen mehr Material in den Einfüllstutzen einfüllen. Die meisten der größten Mischer in der Branche können bis zu 1600 kg/h (Durchsatz) in das Material dosieren. Sie müssen die Schneckendrehzahl anpassen, um ein niedriges Extrusionsverhältnis zu gewährleisten.

Warum ist das Extrusionsverhältnis so wichtig?

Das Extrusionsverhältnis ist für die Hersteller von entscheidender Bedeutung, denn es bestimmt die Leistung ihrer Maschinen im Laufe der Betriebsjahre. Es beeinflusst nicht nur den Verformungsgrad und den Fließcharakter des extrudierten Materials, sondern auch die Festigkeitsparameter dieses Prozesses. Ein Extruder, insbesondere der Zylinder und die Düse, unterliegen einem gewissen Verschleiß, und die Maschine muss manuell eingestellt werden, um eine effiziente Materialnutzung und eine gleichbleibende Produktqualität zu gewährleisten.

Extrusionstypen

Doppelextrusion (Co-Extrusion)

Bei der Co-Extrusion wird ein Extrudat aus mehr als einem thermoplastischen Schmelzestrom gebildet. Das Verfahren wurde entwickelt, weil bestimmte Anforderungen, insbesondere in der Verpackungsindustrie, mit einem einzelnen Polymer nicht erfüllt werden konnten, obwohl eine Kombination von Polymeren diese Anforderungen erfüllen konnte. Die Co-Extrusion wurde zunächst bei der Herstellung von Gießfolien angewandt und wird heute bei der Blasfolien- und Plattenextrusion eingesetzt.

Das Co-Extrusionsverfahren wird in vielen Extrusionsverfahren eingesetzt, um zwei oder mehr Extruderausgänge zu einem einzigen Mehrschichtprodukt zusammenzuführen, das folgende Eigenschaften aufweist

  • Verbesserte Leistung
  • Produktdifferenzierung
  • Kosteneinsparungen
  • Zusätzliche Funktionalität
  • Reduzierte Handhabung
  • Hoher Durchsatz
  • Kunststoff-Extrusion

Die Kunststoffextrusion ist ein Herstellungsverfahren, bei dem Rohkunststoff (vorwiegend Polymer) geschmolzen und durch eine Düse gedrückt wird, um ein kontinuierliches Profil zu erzeugen. Bei der Extrusion von Kunststoffen werden Rohre/Rohre, Zäune, Terrassengeländer, Fensterrahmen und Folien hergestellt.

Der Prozess der Herstellung von extrudierten Kunststoffprodukten beginnt mit der Dosierung und Zuführung von Kunststoffmaterialien wie Pulver, Pellets und Granulat aus einem Trichter in den Zylinder des Extruders. Nachdem das Material geschmolzen und durch die Schnecke gedrückt wurde, wird das geschmolzene Material durch die Düse gepresst. Nachdem das extrudierte Produkt die Düse verlassen hat, wird es geformt und abgekühlt.

Das Blasformen ist besonders beliebt für die Herstellung anderer Produkte wie Kunststoffflaschen. Für die Kunststoffspielzeugindustrie ist das Spritzgießen besser geeignet. Möchten Sie den Unterschied kennen lernen? Dann lesen Sie bitte unseren Artikel: Spritzgießen vs. Blasformen.

Folienextrusion

Kunststofffolie ist ein dünnes, kontinuierliches Material, das in der Lebensmittelverpackungsindustrie weit verbreitet ist. Ein dickeres Kunststoffmaterial wird oft als “Folie” bezeichnet. Kunststofffolien trennen Bereiche oder Volumina ab, halten Gegenstände fest und dienen als Barrieren oder bedruckbare Oberflächen. Am häufigsten wird sie für Verpackungen, Süßwarenverpackungen, Fotofilme oder sogar zum Einwickeln eines kompletten Hubschraubers für den Transport verwendet.

Extrusion von Schläuchen

Extrusion von Schläuchen. Mit dem Schlauch- oder Extrusionsverfahren werden medizinische Schläuche und Trinkhalme hergestellt. Dieses Verfahren ähnelt dem normalen Extrusionsverfahren bis zur Düse und der eigentlichen Extrusionsphase.

Kunststoff-Extrusionsverfahren

Das Verständnis der verschiedenen Verfahren, die bei der Extrusion zum Einsatz kommen, ist für die Erzielung präziser und effizienter Produktionsergebnisse unerlässlich. Das Verfahren der Kunststoffextrusion besteht im Allgemeinen aus den folgenden Schritten:

Materialvorbereitung

Bei der Extrusion haben Sie die Möglichkeit, eine Vielzahl von Polymeren zu verwenden. Die Materialaufbereitung ist jedoch kompliziert und erfordert die Auswahl des richtigen Materials, um ein verkaufsfähiges Produkt zu erhalten. Für Ihre Produktion benötigen Sie ein Polymerharz, das auch als Polymerträger bezeichnet wird. Je nach gewünschtem Produkt können Sie ein Pigment und andere optionale Zusatzstoffe wie UV-Absorber, bruchhemmende Verarbeitungshilfsmittel, Antioxidantien oder PET-Kettenverlängerer hinzufügen.

Zu den synthetischen Materialien, die üblicherweise für Extrusionsverfahren verwendet werden, gehören:

Polyethylen (PE)

Ein vielseitiges thermoplastisches Polymer, das für seine hervorragende chemische Beständigkeit, Langlebigkeit und niedrigen Kosten bekannt ist. Es wird in zahlreichen Anwendungen eingesetzt, darunter Verpackungsfolien, Rohre, Schläuche und Drahtisolierungen.

Polypropylen (PP)

Ein weiteres beliebtes thermoplastisches Polymer, das für seine hohe Festigkeit, chemische Beständigkeit und gute thermische Stabilität bekannt ist. PP wird häufig für Verpackungen, Automobilteile, Textilien und Haushaltswaren verwendet.

Polyvinylchlorid (PVC)

Ein weit verbreitetes thermoplastisches Polymer, das für seine hervorragenden elektrischen Isolationseigenschaften, seine Haltbarkeit und seine Flammbeständigkeit bekannt ist. PVC wird häufig für Baumaterialien, Rohre, Kabel und Fensterprofile verwendet.

Polystyrol (PS)

Ein vielseitiger Thermoplast mit guter Steifigkeit, Schlagfestigkeit und Klarheit. Es wird häufig für Verpackungsmaterial, Einwegbesteck und Dämmplatten verwendet.

Polyethylenterephthalat (PET)

Ein thermoplastisches Polymer, das für seine ausgezeichnete Festigkeit, Transparenz und Beständigkeit gegen Feuchtigkeit und Chemikalien bekannt ist. PET wird häufig für Getränkeflaschen, Lebensmittelverpackungen und Kunstfasern verwendet.

Acrylnitril-Butadien-Styrol (ABS)

Ein zäher und steifer Thermoplast, der für seine hohe Schlagfestigkeit und Hitzebeständigkeit bekannt ist. ABS wird häufig für Automobilteile, Elektronikgehäuse und Konsumgüter verwendet.

Polycarbonat (PC)

Ein transparenter thermoplastischer Kunststoff, der für seine hohe Schlagzähigkeit, optische Klarheit und Wärmebeständigkeit bekannt ist. PC wird häufig für Brillengläser, Kfz-Teile und elektronische Komponenten verwendet.

Polyamid/Nylon (PA)

Ein fester und haltbarer Thermoplast, der für seine hervorragenden mechanischen Eigenschaften sowie seine Hitze- und Chemikalienbeständigkeit bekannt ist. Nylon wird häufig in technischen Anwendungen, Textilien und Automobilteilen verwendet.

Dies sind nur einige Beispiele für synthetische Materialien, die in Extrusionsverfahren verwendet werden. Es gibt noch viele andere Arten von Kunststoffen und Polymerverbindungen, die jeweils einzigartige Eigenschaften und Anwendungen aufweisen.

Extruder-Einrichtung

Die Montage des Extruders erfordert eine sorgfältige Installation und eine präzise Kalibrierung, um die richtige Ausrichtung zu gewährleisten.

Der nächste Schritt ist die Installation der geeigneten Extrusionsdüse oder des Werkzeugs, eine Aufgabe, die eine entscheidende Rolle bei der Bestimmung der Form und Größe des Endprodukts spielt.

Die Berücksichtigung der Schneckenkonstruktion ist von entscheidender Bedeutung, insbesondere die zylindrische Form des Zylinders. Dieser Aspekt beeinflusst maßgeblich die Genauigkeit der Materialverteilung und trägt dazu bei, die gewünschten Produktspezifikationen zu erreichen.

Dosieren

Beim Dosieren geht es darum, die genaue Menge an Zusatzstoffen, Farbstoffen oder anderen Komponenten, die mit dem Basiskunststoff gemischt werden sollen, genau zu messen und zu steuern.

Die Hersteller verwenden Dosiergeräte oder -systeme, um diese zusätzlichen Substanzen kontrolliert in den Extruder einzuführen.

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Schmelzen

Einspeisung des Kunststoffs in den Extruderzylinder mit Hilfe eines Schneckenmechanismus. Durch die Zufuhr von Wärme und mechanischer Energie zum Schmelzen des Kunststoffs entsteht eine homogene geschmolzene Masse. Bei der Schmelzextrusion wird das Polymergranulat durch Anwendung von Wärme und Reibung durch den Extruderzylinder geschmolzen.

Das geschmolzene Polymer wird dann durch eine winzige Öffnung oder, was häufiger vorkommt, durch einen “Duschkopf” mit Löchern, eine so genannte Spinndüse, gepresst. Während sich der Strom des geschmolzenen Polymers von der Spinndüse wegbewegt, härtet er zu einer festen Faser aus. Diese Faser wird auf ihrem Weg entlang der Extrusionslinie zum Endprodukt wiederholt gezogen und erhitzt.

Die wichtigste Voraussetzung für die Materialauswahl ist, dass das Polymer schmelzen und starken Scherkräften standhalten muss, ohne zu viel von seinem Molekulargewicht zu verlieren.

Um ein qualitativ hochwertiges Produkt herzustellen, müssen die Fertigungsingenieure die richtige Partikelgröße sicherstellen, indem sie die Schmelzgeschwindigkeit festlegen und ein allmähliches Schmelzen durch Wärmezufuhr im Zylinder einbauen. Sie benötigen eine möglichst konstante Wärme, um die richtige Viskosität Ihres Produkts zu gewährleisten. Wenn einer dieser Schritte nicht perfekt ausgeführt wird, führt dies zu einem verzerrten Produkt.

Einspeisung der Schnecke

Nachdem das Material in die Schnecke eingespeist wurde, wird es durch eine Kombination aus Heiz- und Durchlaufelementen durch die Düse gedrückt, um das extrudierte Produkt zu formen.

Alternativ dazu schmelzen einige Hersteller das Material, indem sie die Düse erhitzen und das gepresste Material durchziehen. Diese Technik wird auch als Pultrusion bezeichnet. Bei der Extrusion wird das Material durch eine Düse gepresst, während es bei der Pultrusion durch die Düse gezogen wird. Bei der Pultrusion werden Verbundwerkstoffe verwendet, die mit langen Fasersträngen wie Kohlenstoff, Kevlar oder Glas verstärkt sind.

Homogenisierung und Druckaufbau

Der Extruder mischt und homogenisiert den geschmolzenen Kunststoff kontinuierlich mit Hilfe der rotierenden Schnecke.

Durch die Erhöhung des Drucks auf die Kunststoffschmelze wird deren ordnungsgemäßer Fluss sichergestellt und Luftblasen oder Verunreinigungen werden eliminiert.

Es ist auch möglich, den größten Teil der Kraft, mit der das Material durch die Düse gedrückt wird, zu eliminieren. Eine in der Industrie weit verbreitete Technik ist die Pultrusion. Zu den Nachteilen gehört, dass das Verfahren auf Bauteile mit konstantem oder nahezu konstantem Querschnitt beschränkt ist und dass die Kosten für beheizte Formen hoch sein können. Das Pultrusionsverfahren hat jedoch auch zahlreiche Vorteile. Wenn Sie Pultrusion verwenden, erhalten Sie ein Produkt:

  • Mit hoher Festigkeit.
  • Mit geringem Gewicht.
  • Mit ausgezeichneter Korrosions- und Verrottungsbeständigkeit.
  • Mit Unempfindlichkeit gegenüber Elektrizität
  • Mit ausgezeichneter Gleichmäßigkeit der Produkte desselben Typs.
  • Mit einer extrem niedrigen Anzahl von Herstellungsfehlern bei Produkten.

Extrusionsgeschwindigkeit

Die Extrusionsgeschwindigkeit bezieht sich auf die Meter pro Stunde, nachdem das geschmolzene Material durch die Düse gepresst wurde. Sie muss unbedingt gemessen werden, weil man wissen will, wie viel man produziert.

Die Herausforderung besteht darin, zu messen, wie viel Material Sie für die Herstellung eines Produkts verwenden. Wenn Sie sehen können, wie viel Material Sie für eine bestimmte Menge des Endprodukts verbraucht haben, können Sie Ihre Bestellsysteme automatisieren und erhebliche Kosten beim Materialverbrauch einsparen.

Außerdem sagt die Kenntnis der Liniengeschwindigkeit nichts über die Dicke Ihres Produkts aus, was besonders bei Hohlkörpern wichtig ist.

Kunststoff-Extrusionsprofile (Matrizen)

Bei der Herstellung präziser Extrusionsformen ist die Zusammenarbeit mit einem professionellen Hersteller unerlässlich. An der Düse sollten Sie niemals sparen. Warum eigentlich? Eine kleine Abweichung führt zu einer fehlerhaften Produktion, und eine minderwertige Matrize verschlechtert sich schnell.

Eine in der Branche beliebte Methode zur Lösung dieses Problems ist die Linienkontrolle.

Bei der Liniensteuerung handelt es sich im Wesentlichen um ein Rad, das die Liniengeschwindigkeit Ihrer Extrusion misst. Genauer gesagt, es dreht sich so, dass das Rad die ungefähre Dicke Ihres Produkts innerhalb weniger Meter nach Verlassen der Düse messen kann.

Das funktioniert folgendermaßen: Durch die gravimetrische Messung des Materialverbrauchs kann die Dosierlösung mit dem rotierenden Rad (Liniensteuerung) hinter Ihrer Düse kommunizieren. Das Rad ist mit einer Technologie verbunden, die es Ihnen ermöglicht, mit dem Dosierer zu kommunizieren, um mehr oder weniger Material zuzuführen, um die richtige Produktdicke zu erhalten.

Wir freuen uns, Dutzenden von Unternehmen geholfen zu haben, tonnenweise Abfall zu vermeiden, und freuen uns darauf, an weiteren innovativen Lösungen zur Steigerung der Effizienz in der Extrusionsindustrie zu arbeiten.

Formgebung und Kühlung

Nachdem der Kunststoff heiß genug ist, um aus der Düse zu kommen, muss die Wärme abgeführt werden, ohne die Produktabmessungen zu verzerren. Es gibt drei Hauptkühlmittel – Wasser, Luft und eine gekühlte Metalloberfläche, z. B. eine Walze. Wärmeübertragungsflüssigkeiten werden verwendet, wenn Temperaturen von über 100 °C erforderlich sind, wie z. B. im Inneren einiger Walzen für Plattenanlagen.

Wasserkühlung

Beim Extrudieren von Kunststoffen hängen die Dicke und das Querschnittsprofil von der Abkühlungsrate ab. Die Fäden werden häufig durch ein Bad mit zirkulierendem Wasser gekühlt.

Für bestimmte Polymere und besondere Verwendungszwecke kann es erforderlich sein, dass das Polymer trocken bleibt. So können hydrophile Polymere, die leicht Wasser aufnehmen (hygroskopisch) und später bei der Extrusion (z. B. in einem 3D-Drucker) verwendet werden, zu viel Wasser aufnehmen, wenn sie in einem Wasserbad (Wassertanks) gekühlt werden. In diesen Fällen sollte ausschließlich Luftkühlung verwendet werden.

Luftkühlung

Bei der Luftkühlung in der Extrusion wird das extrudierte Produkt nach dem Austritt aus der Düse schnell abgekühlt und verfestigt. Dabei wird die Temperatur des Materials durch Umgebungsluft oder erzwungene Luftzirkulation gesenkt, so dass es seine Form und strukturelle Integrität beibehält.

Damit die Luftkühlung so effizient wie möglich funktioniert, müssen einige Voraussetzungen erfüllt sein:

  • Die Teile müssen über einen angemessenen Zeitraum dem Abblasen ausgesetzt sein.
  • Der Luftstrom muss ausreichend sein, um alle Teile gleichmäßig zu trocknen.
  • Der Kühlluftstrom am Gebläse sollte einstellbar sein.
  • Das Abblasen sollte zu einer sauberen, trockenen und besseren Oberfläche führen.
  • Obwohl es verschiedene veröffentlichte Daten für den Gesamtwärmeübertragungskoeffizienten zwischen Polymeren und dem Kühlmedium gibt, sind diese in der Regel nicht spezifisch für Ihren Betrieb und sollten experimentell ermittelt werden.

Metallkühlung

In der Extrusion bezieht sich die Metallplattenkühlung auf eine Methode, bei der Metallplatten das extrudierte Produkt kühlen und verfestigen. Diese Platten stehen in direktem Kontakt mit der Extrusion, was eine effiziente Wärmeübertragung ermöglicht und das Produkt schnell erstarren lässt. Die Metallplatten tragen dazu bei, die Form, die Abmessungen und die mechanischen Eigenschaften des extrudierten Materials beizubehalten und gewährleisten so hochwertige Endprodukte.

Metallwalzenoberflächen sind für die Kühlung der meisten Flachfolien, Extrusionsbeschichtungen und einiger Folien üblich. Bei den meisten Platten handelt es sich um Mehrwalzenstapel; die meisten sind vertikal angeordnet, einige wenige sind sogar horizontal geneigt, so dass die Schmelze in einen Walzenspalt fallen kann. Für dünne Folien und Beschichtungen gibt es oft nur eine große Kühlwalze, die der Kunststoff beim Verlassen der Düse berührt (Abstand einstellbar).

Nach der Produktion

Schneiden und Endbearbeitung

Nach dem Extrudieren des Produkts schneiden die Hersteller das Produkt in die gewünschten Formen oder Längen. Meistens geschieht dies automatisch, nachdem das Material durch die Düse gedrückt wurde.

Je nach den spezifischen Produktanforderungen können zusätzliche Veredelungsprozesse wie Kühlung, Kalibrierung, Prägung oder Oberflächenbehandlung angewandt werden.

Abziehen und Aufwickeln

Die meisten Hersteller verwenden ein Abnahmesystem, um das extrudierte Kunststoffprodukt vorsichtig aus der Düse zu ziehen und seine Form und Abmessungen beizubehalten.

Beim Aufwickeln wird das extrudierte Produkt auf Spulen, Rollen oder andere Verpackungsformen zur Lagerung, zum Transport oder zur Weiterverarbeitung aufgewickelt.

Qualitätskontrolle und Inspektion

Die Qualitätskontrolle zielt darauf ab, während des gesamten Extrusionsprozesses regelmäßige Kontrollen durchzuführen, um die Maßgenauigkeit, die Oberflächenqualität und die Einhaltung der Spezifikationen sicherzustellen.

Durch die Überwachung kritischer Parameter wie Temperatur, Druck und Extrusionsgeschwindigkeit können Hersteller die Prozesskontrolle aufrechterhalten und die Produktqualität optimieren.

Post-Extrusionsprozesse

Je nach Anwendung können zusätzliche Nachbearbeitungsprozesse erforderlich sein, z. B. Bedrucken, Schneiden, Montage, Oberflächenbehandlung oder weitere Anpassungen.

Verpackung und Vertrieb

Nach den Post-Extrusionsprozessen werden die Produkte ordnungsgemäß verpackt, um sie während der Lagerung, des Versands und des Vertriebs zu schützen.

Wartung und Reinigung

Die routinemäßige Wartung und Reinigung der Extrusionsanlagen ist unerlässlich, um die Langlebigkeit und optimale Leistung der Extruder zu gewährleisten.

Abfallmanagement

Das Abfallmanagement zielt darauf ab, umweltfreundliche Praktiken zu fördern und in den Mittelpunkt zu stellen, indem Abfälle und Schrott, die während des Extrusionsprozesses anfallen, verwaltet und ordnungsgemäß entsorgt werden.

Referenzliste

https://www.sciencedirect.com/topics/materials-science/coextrusion

https://www.ift.org/news-and-publications/food-technology-magazine/issues/2017/july/columns/processing-extrusion-and-applications-in-food-industry#:~:text=Ein%20Überblick%20über%20die%20Extrusion%20Technologie&text=Sie%20wird%20weit%20verwendet,Käse%2C%20Brot%2C%20und%20mehr.

https://www.aluminiumtc.com.au/aluminium-extrusions/#:~:text=Aluminium%20Extrusions%20ist%20ein%20Begriff%20aus%20dem%20Die%20Muster.

https://en.wikipedia.org/wiki/Plastic_extrusion

https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/melt-extrusion

https://www.intechopen.com/chapters/55427

https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/B9780128153604000043